Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 5.414 к § 36

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите значение выражения $\dfrac{23}{30} - \left(\dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{5}\right)$ .

Решение

$\dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{30} + \dfrac{12}{30} = \dfrac{17}{30}$ .
$\dfrac{23}{30} - \dfrac{17}{30} = \dfrac{6}{30} = \dfrac{1}{5}$ .

Ответ

1/5

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, дроби с разными знаменателями приводят к общему знаменателю.

Условие (кратко)

б) Найдите значение выражения $\dfrac{11}{42} + \left(\dfrac{3}{7} - \dfrac{1}{6}\right)$ .

Решение

$\dfrac{3}{7} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{18}{42} - \dfrac{7}{42} = \dfrac{11}{42}$ .
$\dfrac{11}{42} + \dfrac{11}{42} = \dfrac{22}{42} = \dfrac{11}{21}$ .

Ответ

11/21

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, дроби с разными знаменателями приводят к общему знаменателю.

Условие (кратко)

в) Найдите значение выражения $\dfrac{11}{15} - \left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{5}\right)$ .

Решение

$\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{5} = \dfrac{10}{15} - \dfrac{9}{15} = \dfrac{1}{15}$ .
$\dfrac{11}{15} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{3}$ .

Ответ

2/3

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, дроби с разными знаменателями приводят к общему знаменателю.

Условие (кратко)

г) Найдите значение выражения $\dfrac{5}{18} + \left(\dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{2}\right)$ .

Решение

$\dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{18} + \dfrac{9}{18} = \dfrac{13}{18}$ .
$\dfrac{5}{18} + \dfrac{13}{18} = \dfrac{18}{18} = 1$ .

Ответ

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, дроби с разными знаменателями приводят к общему знаменателю.