Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 36, упражнение 5.416

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите корень уравнения $\dfrac{1}{3} + x = \dfrac{5}{6}$ .

Решение

$$x$$ — неизвестное слагаемое: $x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$ .

Проверка: $\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{6} + \dfrac{3}{6} = \dfrac{5}{6}$ .

Ответ

1/2

Почему так

Неизвестное слагаемое находят вычитанием, неизвестное уменьшаемое — сложением, неизвестное вычитаемое — вычитанием разности из уменьшаемого.

Условие (кратко)

б) Найдите корень уравнения $x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{10}$ .

Решение

$$x$$ — неизвестное уменьшаемое: $x = \dfrac{3}{10} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{10} + \dfrac{4}{10} = \dfrac{7}{10}$ .

Проверка: $\dfrac{7}{10} - \dfrac{4}{10} = \dfrac{3}{10}$ .

Ответ

7/10

Почему так

Неизвестное слагаемое находят вычитанием, неизвестное уменьшаемое — сложением, неизвестное вычитаемое — вычитанием разности из уменьшаемого.

Условие (кратко)

в) Найдите корень уравнения $x + \dfrac{4}{18} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{3}$ .

Решение

Правая часть: $\dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{7}{6}$ .
$x = \dfrac{7}{6} - \dfrac{4}{18} = \dfrac{21}{18} - \dfrac{4}{18} = \dfrac{17}{18}$ .

Ответ

17/18

Почему так

Неизвестное слагаемое находят вычитанием, неизвестное уменьшаемое — сложением, неизвестное вычитаемое — вычитанием разности из уменьшаемого.

Условие (кратко)

г) Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{9}{10} - x\right) + \dfrac{9}{15} = 1$ .

Решение

Скобка — неизвестное слагаемое: $\dfrac{9}{10} - x = 1 - \dfrac{9}{15} = \dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}$ .
$$x$$ — неизвестное вычитаемое: $x = \dfrac{9}{10} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{9}{10} - \dfrac{4}{10} = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$ .

Ответ

1/2

Почему так

Неизвестное слагаемое находят вычитанием, неизвестное уменьшаемое — сложением, неизвестное вычитаемое — вычитанием разности из уменьшаемого.