Задача 1
В первый день отремонтировали \(\dfrac{4}{15}\) дороги, во второй — на \(\dfrac{3}{20}\) больше, в третий — на \(\dfrac{3}{10}\) меньше, чем за два первых дня вместе. Какую часть дороги отремонтировали за три дня?
Решение
- 1-й день \(\dfrac{4}{15}\); 2-й на \(\dfrac{3}{20}\) больше; 3-й на \(\dfrac{3}{10}\) меньше
- чем 1-й и 2-й вместе
- всего за три дня
-
Второй день: \(\dfrac{4}{15} + \dfrac{3}{20} = \dfrac{16}{60} + \dfrac{9}{60} = \dfrac{25}{60} = \dfrac{5}{12}\).
-
Первые два дня: \(\dfrac{4}{15} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{16}{60} + \dfrac{25}{60} = \dfrac{41}{60}\).
-
Третий день: \(\dfrac{41}{60} - \dfrac{3}{10} = \dfrac{41}{60} - \dfrac{18}{60} = \dfrac{23}{60}\).
-
За три дня: \(\dfrac{41}{60} + \dfrac{23}{60} = \dfrac{64}{60} = \dfrac{16}{15} = 1\dfrac{1}{15}\).
Оговорка: получилось больше единицы, то есть больше всей дороги. С числами из учебника так выходит при любом порядке действий — в условии, по-видимому, опечатка. Ход решения при этом верный.
Ответ
Каждое «на … больше/меньше» — сложение или вычитание дробей с приведением к общему знаменателю.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».