Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 5.450 к § 36

§ 36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями · тема: Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)

а) Первое звено ломаной $3\dfrac{7}{20}$ м, второе — на $\dfrac{3}{5}$ м больше, третье — на $\dfrac{3}{4}$ м меньше первого. Найдите длину ломаной в метрах и сантиметрах.

Решение

Дано

$l_1 = 3\dfrac{7}{20}$ м
$l_2 = l_1 + \dfrac{3}{5}$
$l_3 = l_1 - \dfrac{3}{4}$

Найти

длину ломаной

$l_2 = 3\dfrac{7}{20} + \dfrac{12}{20} = 3\dfrac{19}{20}$ м.
$l_3 = 3\dfrac{7}{20} - \dfrac{15}{20} = 2\dfrac{27}{20} - \dfrac{15}{20} = 2\dfrac{12}{20} = 2\dfrac{3}{5}$ м (заняли единицу из целой части).
$l = 3\dfrac{7}{20} + 3\dfrac{19}{20} + 2\dfrac{12}{20} = 8\dfrac{38}{20} = 9\dfrac{18}{20} = 9\dfrac{9}{10}$ м.
$\dfrac{9}{10}$ м $$= 90$$ см, значит, длина ломаной 9 м 90 см.

Ответ

9 9/10 м = 9 м 90 см

Почему так

Длина ломаной — сумма длин звеньев; дробные части приводят к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Ломаная из трёх звеньев длиной $22\dfrac{7}{10}$ дм. Первое звено $8\dfrac{4}{5}$ дм, оно на $2\dfrac{3}{4}$ дм меньше последнего. Найдите среднее звено.