Задача 1
Условие (кратко)
Первый рассказ Марина читала \(\dfrac{1}{5}\) ч, второй — на \(\dfrac{1}{10}\) ч меньше, третий — на \(\dfrac{7}{30}\) ч больше, чем первые два вместе. Сколько времени она читала?
Решение
Дано
- \(t_1 = \dfrac{1}{5}\) ч
- \(t_2 = t_1 - \dfrac{1}{10}\)
- \(t_3 = t_1 + t_2 + \dfrac{7}{30}\)
Найти
- общее время
-
\(t_2 = \dfrac{2}{10} - \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{10}\) ч.
-
\(t_1 + t_2 = \dfrac{2}{10} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{3}{10}\) ч.
-
\(t_3 = \dfrac{3}{10} + \dfrac{7}{30} = \dfrac{9}{30} + \dfrac{7}{30} = \dfrac{16}{30} = \dfrac{8}{15}\) ч.
-
Всего: \(\dfrac{3}{10} + \dfrac{8}{15} = \dfrac{9}{30} + \dfrac{16}{30} = \dfrac{25}{30} = \dfrac{5}{6}\) ч (50 мин).
Ответ
5/6 ч (50 мин)
Почему так
«На … больше / меньше» — сложение или вычитание дробей через общий знаменатель.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».