Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 5.453 к § 36

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите значение выражения $\left(\dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{20}\right) + \dfrac{7}{40}$ .

Решение

$\dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{20} = \dfrac{15}{40} - \dfrac{2}{40} = \dfrac{13}{40}$ .
$\dfrac{13}{40} + \dfrac{7}{40} = \dfrac{20}{40} = \dfrac{1}{2}$ .

Ответ

1/2

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, дроби с разными знаменателями приводят к общему знаменателю.

Условие (кратко)

б) Найдите значение выражения $\dfrac{1}{6} + \left(\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{3}\right)$ .

Решение

$\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{9}{15} - \dfrac{5}{15} = \dfrac{4}{15}$ .
$\dfrac{1}{6} + \dfrac{4}{15} = \dfrac{5}{30} + \dfrac{8}{30} = \dfrac{13}{30}$ .

В ответах учебника указано 37/60, но с числами из условия получается 13/30 — вероятно, опечатка в условии или в ответе.

Ответ

13/30

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, дроби с разными знаменателями приводят к общему знаменателю.

Условие (кратко)

в) Найдите значение выражения $\dfrac{8}{9} - \left(\dfrac{1}{10} + \dfrac{2}{5}\right)$ .

Решение

$\dfrac{1}{10} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{4}{10} = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$ .
$\dfrac{8}{9} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{16}{18} - \dfrac{9}{18} = \dfrac{7}{18}$ .

Ответ

7/18

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, дроби с разными знаменателями приводят к общему знаменателю.

Условие (кратко)

г) Найдите значение выражения $\left(\dfrac{5}{8} + \dfrac{1}{16}\right) - \dfrac{9}{16}$ .

Решение

$\dfrac{5}{8} + \dfrac{1}{16} = \dfrac{10}{16} + \dfrac{1}{16} = \dfrac{11}{16}$ .
$\dfrac{11}{16} - \dfrac{9}{16} = \dfrac{2}{16} = \dfrac{1}{8}$ .

Ответ

1/8

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, дроби с разными знаменателями приводят к общему знаменателю.