Задача 1
Найдите произведения: а) 4/7 · 14; б) 2 · 5/8; в) 10 · 3/8; г) 3/7 · 21; д) 9/17 · 0; е) 11/100 · 1; ж) 1/3 · 24; з) 1/31 · 31.
Решение
Числитель умножаем на натуральное число, знаменатель оставляем, затем сокращаем.
а) \(\dfrac{4}{7} \cdot 14 = \dfrac{4 \cdot 14}{7} = 4 \cdot 2 = 8\).
б) \(2 \cdot \dfrac{5}{8} = \dfrac{10}{8} = \dfrac{5}{4} = 1\dfrac{1}{4}\).
в) \(10 \cdot \dfrac{3}{8} = \dfrac{30}{8} = \dfrac{15}{4} = 3\dfrac{3}{4}\).
г) \(\dfrac{3}{7} \cdot 21 = \dfrac{3 \cdot 21}{7} = 3 \cdot 3 = 9\).
д) \(\dfrac{9}{17} \cdot 0 = 0\) — любое число, умноженное на нуль, даёт нуль.
е) \(\dfrac{11}{100} \cdot 1 = \dfrac{11}{100}\) — умножение на 1 число не меняет.
ж) \(\dfrac{1}{3} \cdot 24 = \dfrac{24}{3} = 8\).
з) \(\dfrac{1}{31} \cdot 31 = \dfrac{31}{31} = 1\).
Ответ
Чтобы умножить дробь на натуральное число, умножают на него числитель, а знаменатель оставляют.
Подробнее — в теме «Умножение дробей».