Задача 1
Условие (кратко)
Выполните действие: а) (4/5)²; б) (11/15)²; в) (7/6)³; г) (3/7)³; д) (1/4)³.
Решение
Возвести дробь в степень — значит умножить её саму на себя: в степень возводят и числитель, и знаменатель.
а) \(\left(\dfrac{4}{5}\right)^2 = \dfrac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \dfrac{16}{25}\).
б) \(\left(\dfrac{11}{15}\right)^2 = \dfrac{121}{225}\).
в) \(\left(\dfrac{7}{6}\right)^3 = \dfrac{7 \cdot 7 \cdot 7}{6 \cdot 6 \cdot 6} = \dfrac{343}{216} = 1\dfrac{127}{216}\).
г) \(\left(\dfrac{3}{7}\right)^3 = \dfrac{27}{343}\).
д) \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^3 = \dfrac{1}{64}\).
Ответ
а) 16/25; б) 121/225; в) 1 127/216; г) 27/343; д) 1/64
Почему так
Квадрат или куб дроби — произведение двух или трёх одинаковых дробей.
Подробнее — в теме «Умножение дробей».