Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 38

Упражнение 5.492 к § 38

§ 38. Нахождение части целого · тема: Нахождение части целого

Задача 1

Условие (кратко)

а) Отрезок AH на рисунке разделён на 15 равных частей. Какую часть отрезка AH составляет отрезок AB?

Решение

Примем одно деление за единицу. По рисунку $$AB = 1$$ деление, $$AH = 15$$ делений.

$$AB$$ составляет $\dfrac{1}{15}$ отрезка $$AH$$ .

Ответ

1/15

Почему так

Часть — это отношение числа делений в отрезке к числу делений в целом.

Подробнее — в теме «Нахождение части целого».

Задача 2

Условие (кратко)

б) По рисунку 5.64 найдите, какую часть отрезка AH составляет отрезок AC.

Решение

$$AC = 3$$ деления, $$AH = 15$$ делений.

$\dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5}$ .

Ответ

1/5

Почему так

Три деления из пятнадцати — это $\dfrac{3}{15}$ , после сокращения $\dfrac{1}{5}$ .

Подробнее — в теме «Нахождение части целого».

Задача 3

Условие (кратко)

в) По рисунку 5.64 найдите, какую часть отрезка AH составляет отрезок AD.

Решение

$$AD = 5$$ делений, $$AH = 15$$ делений.

$\dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}$ .

Ответ

1/3

Почему так

Пять делений из пятнадцати — треть отрезка.

Подробнее — в теме «Нахождение части целого».

Задача 4

Условие (кратко)

г) По рисунку 5.64 найдите, какую часть отрезка AG составляет отрезок AE.

Решение

$$AE = 9$$ делений, $$AG = 12$$ делений. Целое здесь — отрезок $$AG$$ , а не $$AH$$ .

$\dfrac{9}{12} = \dfrac{3}{4}$ .

Ответ

3/4

Почему так

Целым считается тот отрезок, от которого ищут часть, — здесь AG.

Подробнее — в теме «Нахождение части целого».

Задача 5

Условие (кратко)

д) По рисунку 5.64 найдите, какую часть отрезка AH составляет отрезок AF.

Решение

$$AF = 10$$ делений, $$AH = 15$$ делений.

$\dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{3}$ .

Ответ

2/3

Почему так

Десять делений из пятнадцати — $\dfrac{10}{15}$ , после сокращения на 5 получаем $\dfrac{2}{3}$ .

Подробнее — в теме «Нахождение части целого».

Задача 6

Условие (кратко)

е) По рисунку 5.64 найдите, какую часть отрезка AG составляет отрезок EG.

Решение

$$EG = 12 - 9 = 3$$ деления, $$AG = 12$$ делений.

$\dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}$ .

Ответ

1/4

Почему так

Длину EG находим как разность положений точек G и E, а целое — AG.

Подробнее — в теме «Нахождение части целого».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) По рисунку 5.64 найдите, какую часть отрезка DH составляет отрезок DE.

Решение

Точка $$D$$ — на 5-м делении, $$E$$ — на 9-м, $$H$$ — на 15-м.

$$DE = 9 - 5 = 4$$ деления, $$DH = 15 - 5 = 10$$ делений, $\dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$ .

Ответ

2/5

Почему так

Оба отрезка начинаются в D, поэтому считаем деления от точки D.

Подробнее — в теме «Нахождение части целого».

Задача 8

Условие (кратко)

з) По рисунку 5.64 найдите, какую часть отрезка DH составляет отрезок FH.

Решение

$$F$$ — на 10-м делении. $$FH = 15 - 10 = 5$$ делений, $$DH = 10$$ делений.

$\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$ .

Ответ

1/2

Почему так

Пять делений из десяти — половина отрезка DH.

Подробнее — в теме «Нахождение части целого».

Задача 9

Условие (кратко)

и) По рисунку 5.64 найдите, какую часть отрезка DF составляет отрезок AC.

Решение

$$AC = 3$$ деления, $$DF = 10 - 5 = 5$$ делений.

$$AC$$ составляет $\dfrac{3}{5}$ отрезка $$DF$$ — отрезки не обязаны лежать один внутри другого.

Ответ

3/5

Почему так

Часть можно найти и для отрезка, который не входит в целое, — важно лишь отношение длин.

Подробнее — в теме «Нахождение части целого».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 9

Похожие задачи для тренировки