§ 39. Деление дробей · тема: Деление дробей
а) Являются ли взаимно обратными числа \(6\dfrac{1}{7}\) и \(\dfrac{7}{43}\)?
\(6\dfrac{1}{7} = \dfrac{6 \cdot 7 + 1}{7} = \dfrac{43}{7}\).
\(\dfrac{43}{7} \cdot \dfrac{7}{43} = 1\), значит, числа взаимно обратные.
Числа взаимно обратны, если их произведение равно 1.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
б) Являются ли взаимно обратными числа 45 и \(\dfrac{1}{40}\)?
\(45 \cdot \dfrac{1}{40} = \dfrac{45}{40} = \dfrac{9}{8} \ne 1\). Числу 45 обратно \(\dfrac{1}{45}\), а не \(\dfrac{1}{40}\).
Числа взаимно обратны, если их произведение равно 1.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
в) Являются ли взаимно обратными числа \(1\dfrac{1}{5}\) и \(\dfrac{5}{6}\)?
\(1\dfrac{1}{5} = \dfrac{6}{5}\), и \(\dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{5}{6} = 1\) — числа взаимно обратные.
Числа взаимно обратны, если их произведение равно 1.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
г) Являются ли взаимно обратными числа 0 и 1?
\(0 \cdot 1 = 0 \ne 1\). У нуля вообще нет обратного числа: умножение на 0 всегда даёт 0.
Произведение с нулём равно 0, поэтому у нуля нет обратного числа.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p39/upr-5-517/