Задача 1
Условие (кратко)
Одна сторона прямоугольника \(\dfrac{3}{5}\) дм, площадь \(\dfrac{24}{75}\) дм². Найти периметр.
Решение
Дано
- \(a = \dfrac{3}{5}\) дм
- \(S = \dfrac{24}{75}\) дм²
Найти
- \(P\)
- Вторая сторона — неизвестный множитель в \(S = ab\):
\(b = \dfrac{24}{75} : \dfrac{3}{5} = \dfrac{24}{75} \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{24 \cdot 5}{75 \cdot 3} = \dfrac{8}{15}\) (дм).
- Периметр: \(P = 2 \cdot \left(\dfrac{3}{5} + \dfrac{8}{15}\right) = 2 \cdot \left(\dfrac{9}{15} + \dfrac{8}{15}\right) = 2 \cdot \dfrac{17}{15} = \dfrac{34}{15} = 2\dfrac{4}{15}\) (дм).
Ответ
2 4/15 дм
Почему так
Неизвестную сторону находят делением площади на известную сторону.
Подробнее — в теме «Деление дробей».