Задача 1
Условие (кратко)
До обеда снегоуборщик расчистил \(\dfrac{5}{7}\) длины участка, расчищенного после обеда; после обеда — на 14 км больше. Сколько километров расчищено за день?
Решение
Дано
- до обеда — \(\dfrac{5}{7}\) послеобеденного участка
- разница 14 км
Найти
- весь путь за день
-
Пусть после обеда расчищено \(x\) км, тогда до обеда \(\dfrac{5}{7}x\) км. Разница: \(x - \dfrac{5}{7}x = \dfrac{2}{7}x\), и она равна 14 км.
-
\(x = 14 : \dfrac{2}{7} = 14 \cdot \dfrac{7}{2} = 49\) (км) — после обеда.
-
\(49 - 14 = 35\) (км) — до обеда.
-
\(49 + 35 = 84\) (км) — за весь день.
Ответ
84 км
Почему так
Если известна величина части (2/7 участка = 14 км), целое находят делением на дробь.
Подробнее — в теме «Деление дробей».