Задача 1
Условие (кратко)
Между посёлками 30 км, два велосипедиста выехали навстречу и встретились через \(\dfrac{2}{3}\) ч. Скорость первого — \(\dfrac{7}{8}\) скорости второго. Найти скорости.
Решение
Дано
- \(s = 30\) км
- \(t = \dfrac{2}{3}\) ч
- \(v_1 = \dfrac{7}{8}v_2\)
Найти
- \(v_1\)
- \(v_2\)
-
Скорость сближения: \(30 : \dfrac{2}{3} = 30 \cdot \dfrac{3}{2} = 45\) (км/ч).
-
\(v_1 + v_2 = \dfrac{7}{8}v_2 + v_2 = \dfrac{15}{8}v_2 = 45\), откуда \(v_2 = 45 : \dfrac{15}{8} = 45 \cdot \dfrac{8}{15} = 24\) (км/ч).
-
\(v_1 = 24 \cdot \dfrac{7}{8} = 21\) (км/ч).
Ответ
21 км/ч и 24 км/ч
Почему так
При движении навстречу скорость сближения равна сумме скоростей.
Подробнее — в теме «Деление дробей».