Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 39

Упражнение 5.543 к § 39

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения $\left(\dfrac{5}{6} + \dfrac{4}{9}\right) - \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{4}{9}$ .

Решение

$\dfrac{5}{6} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{15}{18} + \dfrac{8}{18} = \dfrac{23}{18}$ .
$\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{20}{54} = \dfrac{10}{27}$ .
$\dfrac{23}{18} - \dfrac{10}{27} = \dfrac{69}{54} - \dfrac{20}{54} = \dfrac{49}{54}$ .

Ответ

49/54

Почему так

Сначала действия в скобках и умножение, потом вычитание.

Подробнее — в теме «Деление дробей».

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения $\dfrac{2}{8} \cdot \dfrac{8}{8} + \left(3\dfrac{1}{3} - 2\dfrac{3}{5}\right) : \dfrac{7}{15}$ .

Решение

$\dfrac{2}{8} \cdot \dfrac{8}{8} = \dfrac{2}{8} \cdot 1 = \dfrac{1}{4}$ .
$3\dfrac{1}{3} - 2\dfrac{3}{5} = \dfrac{10}{3} - \dfrac{13}{5} = \dfrac{50}{15} - \dfrac{39}{15} = \dfrac{11}{15}$ .
$\dfrac{11}{15} : \dfrac{7}{15} = \dfrac{11}{15} \cdot \dfrac{15}{7} = \dfrac{11}{7}$ .
$\dfrac{1}{4} + \dfrac{11}{7} = \dfrac{7}{28} + \dfrac{44}{28} = \dfrac{51}{28} = 1\dfrac{23}{28}$ .

Ответ

1 23/28

Почему так

Порядок действий: скобки, затем умножение и деление, затем сложение.

Подробнее — в теме «Деление дробей».