Задача 1
Условие (кратко)
Отложить на луче OM от начала подряд 4 отрезка по 3 см. Можно ли на этом луче отложить 1001 такой отрезок?
Решение
Ставим ножку циркуля (или линейку) в \(O\) и откладываем \(3\) см — получаем первую точку, от неё ещё \(3\) см и так далее. Четыре отрезка вместе занимают \(4 \cdot 3 = 12\) см луча.
\(1001\) отрезок занял бы \(1001 \cdot 3 = 3003\) см, то есть больше \(30\) м. На листе столько не поместится, но луч бесконечен, поэтому отложить на нём можно сколько угодно отрезков.
Ответ
Да, можно: луч бесконечен (понадобится 3003 см луча, на рисунке это не поместится).
Почему так
У луча нет конца, поэтому на нём можно отложить любое число отрезков.
Подробнее — в теме «Плоскость, прямая, луч, угол».