Задача 1
Условие (кратко)
Отметить точки K, L, M на луче FE и точки O, P, R, T, не лежащие на этом луче.
Решение
Отмечаем точку \(F\) — начало луча, ставим точку \(E\) и проводим луч от \(F\) через \(E\) дальше. Точки \(K\), \(L\), \(M\) ставим на этот луч (можно и дальше точки \(E\)).
Точки \(O\), \(P\), \(R\), \(T\) ставим в стороне от луча. Одну из них, например \(T\), полезно поставить на продолжении луча за точку \(F\): она лежит на прямой \(FE\), но не на луче \(FE\) — у луча нет продолжения за начало.
Ответ
Построение: K, L, M на луче FE; O, P, R, T вне луча (одна может быть на прямой FE за точкой F).
Почему так
Луч продолжается только в одну сторону от своего начала.
Подробнее — в теме «Плоскость, прямая, луч, угол».