Задача 1
Условие (кратко)
Отметить точки K и M, провести прямую KM, отметить O на отрезке KM и провести из O лучи OL и ON. Записать все углы на рисунке.
Решение
Проводим прямую \(KM\), отмечаем \(O\) между \(K\) и \(M\). Лучи \(OL\) и \(ON\) проводим, например, оба вверх, в разные стороны.
Из \(O\) выходят 4 луча: \(OK\), \(OM\), \(OL\), \(ON\). Каждая пара даёт угол:
\(\angle KOL\), \(\angle KON\), \(\angle LON\), \(\angle LOM\), \(\angle NOM\) и \(\angle KOM\) (развёрнутый, его стороны — дополнительные лучи).
Ответ
6 углов: KOL, KON, LON, LOM, NOM, KOM (если L и N не на прямой KM).
Почему так
Каждая пара лучей с общим началом образует угол; из 4 лучей получается 6 пар.
Подробнее — в теме «Плоскость, прямая, луч, угол».