а) Провести прямую SR и отрезок MN, лежащий на прямой SR.
Решение
Проводим прямую через точки \(S\) и \(R\). Точки \(M\) и \(N\) ставим на эту прямую и выделяем часть между ними — отрезок \(MN\) целиком лежит на прямой.
Ответ
Построение: концы M и N ставятся на прямую SR.
Почему так
Если оба конца отрезка лежат на прямой, то и весь отрезок лежит на ней.
в) Провести отрезок PQ, не пересекающий прямую SR.
Решение
Ставим точки \(P\) и \(Q\) по одну сторону от прямой \(SR\) так, чтобы продолжение отрезка тоже не выходило к прямой на участке между ними — например, параллельно прямой. Отрезок \(PQ\) не пересекает \(SR\), хотя прямая \(PQ\) может её пересекать.
Ответ
Построение: P и Q по одну сторону от прямой SR.
Почему так
Отрезок ограничен концами, поэтому он может не пересекать прямую, даже если прямая через его концы её пересекает.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).