Задача 1
Условие (кратко)
Устно. На рисунке прямая AK с отмеченными точками A, K, B; рядом точки L, C и D (D — чуть правее нарисованного края прямой). Назвать точки, лежащие и не лежащие на прямой AK.
Решение
На нарисованном кусочке прямой отмечены точки \(A\), \(K\) и \(B\) — они лежат на прямой \(AK\).
Точка \(D\) стоит правее того места, где линия обрывается. Но прямая бесконечна: если продолжить её линейкой за точку \(B\), она пройдёт через \(D\). Значит, \(D\) тоже лежит на прямой \(AK\).
Точки \(L\) и \(C\) находятся выше прямой и на её продолжении не оказываются — они на прямой не лежат.
Ответ
Лежат A, K, B и D (на продолжении прямой); не лежат L и C.
Почему так
Прямая бесконечна, поэтому проверять принадлежность точки нужно, продолжив нарисованную линию.
Подробнее — в теме «Плоскость, прямая, луч, угол».