Задача 1
Условие (кратко)
Провести прямую, построить на ней отрезок MN = 5 см и отрезок MK = 4 см так, чтобы N и K были по разные стороны от M. Есть ли на прямой MK точка на расстоянии 1 км от N?
Решение
Отмечаем на прямой точку \(M\), откладываем линейкой от неё вправо \(5\) см — точка \(N\), влево \(4\) см — точка \(K\). Тогда \(M\) лежит между \(K\) и \(N\), и \(KN = 4 + 5 = 9\) см.
Прямая \(MK\) — это та же прямая, что и \(MN\). Она бесконечна в обе стороны, поэтому на ней есть точки, удалённые от \(N\) на \(1\) км, — даже две: одна справа от \(N\), другая слева. На листе их не поместить, но на прямой они есть.
Ответ
Да, есть (даже две — по обе стороны от N), хотя на рисунке они не поместятся.
Почему так
Прямая бесконечна, поэтому на ней есть точки на любом расстоянии от данной.
Подробнее — в теме «Плоскость, прямая, луч, угол».