Задача 1
Условие (кратко)
Ломоносов в первый день прошёл \(\dfrac{10}{29}\) пути, во второй — \(\dfrac{4}{5}\) пути первого дня, в третий — остальные 66 км. Сколько километров он прошёл за три дня?
Решение
Дано
- 1-й день — \(\dfrac{10}{29}\) пути
- 2-й — \(\dfrac{4}{5}\) пути 1-го дня
- 3-й — 66 км
Найти
- весь путь
-
Во второй день: \(\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{10}{29} = \dfrac{8}{29}\) пути.
-
За два дня: \(\dfrac{10}{29} + \dfrac{8}{29} = \dfrac{18}{29}\) пути.
-
В третий день: \(1 - \dfrac{18}{29} = \dfrac{11}{29}\) пути.
-
\(\dfrac{11}{29}\) пути — это 66 км, весь путь: \(66 : \dfrac{11}{29} = \dfrac{66 \cdot 29}{11} = 174\) км.
Проверка: 60 км, 48 км и 66 км — всего 174 км.
Ответ
174 км
Почему так
Сначала находим, какую долю пути составляют 66 км, затем делим 66 на эту дробь.
Подробнее — в теме «Нахождение целого по его части».