Задача 1
Условие (кратко)
Бригада в первый день отремонтировала \(\dfrac{2}{9}\) участка, во второй — \(\dfrac{4}{7}\) остатка, в третий — остальные 6 км. Сколько километров отремонтировали за три дня?
Решение
Дано
- 1-й день — \(\dfrac{2}{9}\) участка
- 2-й — \(\dfrac{4}{7}\) остатка
- 3-й — 6 км
Найти
- длину участка
-
После первого дня осталось \(1 - \dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{9}\) участка.
-
Во второй день: \(\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{7}{9} = \dfrac{4}{9}\) участка.
-
В третий день: \(\dfrac{7}{9} - \dfrac{4}{9} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\) участка.
-
\(\dfrac{1}{3}\) участка — это 6 км, весь участок: \(6 : \dfrac{1}{3} = 18\) км.
Проверка: 4 км, 8 км и 6 км — всего 18 км.
Ответ
18 км
Почему так
Долю второго дня считаем от остатка, затем находим целое по доле третьего дня.
Подробнее — в теме «Нахождение целого по его части».