Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 41

Упражнение 6.27 к § 41

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выразить в метрах: 10 м 36 см; 405 см; 25 см; 1 дм.

Решение

1 см $= \dfrac{1}{100}$ м, 1 дм $= \dfrac{1}{10}$ м.

10 м 36 см $= 10\dfrac{36}{100}$ м $$= 10{,}36$$ м;

405 см $$= 4$$ м 5 см $= 4\dfrac{5}{100}$ м $$= 4{,}05$$ м;

25 см $= \dfrac{25}{100}$ м $$= 0{,}25$$ м;

1 дм $= \dfrac{1}{10}$ м $$= 0{,}1$$ м.

Ответ

10,36 м; 4,05 м; 0,25 м; 0,1 м

Почему так

Сантиметр — сотая доля метра, дециметр — десятая.

Условие (кратко)

б) Выразить в тоннах и центнерах: 7,1 т; 9,22 т; 0,25 т; 0,07 т.

Решение

1 т $$= 10$$ ц, так что первая цифра после запятой — центнеры, следующие — десятые и сотые доли центнера.

$$7{,}1$$ т $$= 7$$ т 1 ц;

$$9{,}22$$ т $$= 9$$ т $$2{,}2$$ ц (это 9 т 2 ц 20 кг);

$$0{,}25$$ т $$= 2{,}5$$ ц (2 ц 50 кг);

$$0{,}07$$ т $$= 0{,}7$$ ц (70 кг).

Ответ

7 т 1 ц; 9 т 2,2 ц; 2,5 ц; 0,7 ц

Почему так

В тонне 10 центнеров, поэтому десятые доли тонны — это центнеры.

Условие (кратко)

в) Выразить в квадратных километрах: 1 км² 50 м²; 106 га; 2000 а.

Решение

1 км² $= 1\,000\,000$ м² $$= 100$$ га, 1 га $$= 100$$ а.

1 км² 50 м² $= 1\dfrac{50}{1\,000\,000}$ км² $$= 1{,}00005$$ км²;

106 га $= 1\dfrac{6}{100}$ км² $$= 1{,}06$$ км²;

2000 а $$= 20$$ га $= \dfrac{20}{100}$ км² $$= 0{,}2$$ км².

Ответ

1,00005 км²; 1,06 км²; 0,2 км²

Почему так

В квадратном километре миллион квадратных метров и 100 гектаров.