Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 42

Упражнение 6.35 к § 42

Задача 1

Условие (кратко)

а) Запишите в порядке убывания числа $$5{,}478$$ ; $$5{,}487$$ ; $$8{,}175$$ ; $$8{,}057$$ ; $$1{,}321$$ .

Решение

Сначала смотрим на целые части. Наибольшая целая часть $$8$$ у двух чисел: $$8{,}175 > 8{,}057$$ , так как в разряде десятых $$1 > 0$$ .

Затем числа с целой частью $$5$$ — $$5{,}487 > 5{,}478$$ — десятые равны, а в разряде сотых $$8 > 7$$ .

Меньше всех $$1{,}321$$ .

$$8{,}175 > 8{,}057 > 5{,}487 > 5{,}478 > 1{,}321$$ .

Ответ

8,175; 8,057; 5,487; 5,478; 1,321

Почему так

Сначала сравнивают целые части, при равных целых — цифры дробной части по разрядам.

Условие (кратко)

б) Запишите в порядке возрастания числа $$0{,}0055$$ ; $$0{,}073$$ ; $$0{,}0023$$ ; $$0{,}09$$ ; $$0{,}0081$$ .

Решение

Уравняем число знаков — у всех сделаем по четыре знака после запятой:

$$0{,}0055$$ , $$0{,}0730$$ , $$0{,}0023$$ , $$0{,}0900$$ , $$0{,}0081$$ .

Отбросив запятую, сравниваем натуральные числа $$55$$ , $$730$$ , $$23$$ , $$900$$ , $$81$$ — $$23 < 55 < 81 < 730 < 900$$ .

$$0{,}0023 < 0{,}0055 < 0{,}0081 < 0{,}073 < 0{,}09$$ .

Ответ

0,0023; 0,0055; 0,0081; 0,073; 0,09

Почему так

После уравнивания числа знаков дроби сравнивают как натуральные числа.