§ 42. Сравнение десятичных дробей · тема: Сравнение десятичных дробей
а) Сравните величины 239,57 кг и 240,68 кг.
Единицы одинаковые. Целые части: \(239 < 240\), значит, \(239{,}57\) кг \(< 240{,}68\) кг.
Величины сравнивают, только выразив их в одних и тех же единицах.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
б) Сравните величины 89,61 дм³ и 79,32 дм³.
Единицы одинаковые. Целые части: \(89 > 79\), значит, \(89{,}61\) дм³ \(> 79{,}32\) дм³.
Величины сравнивают, только выразив их в одних и тех же единицах.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
в) Сравните величины 9,837 ч и 9,873 ч.
Целые и десятые равны, в разряде сотых \(3 < 7\). Значит, \(9{,}837\) ч \(< 9{,}873\) ч.
Величины сравнивают, только выразив их в одних и тех же единицах.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
г) Сравните величины 4,83 °C и 4,51 °C.
Целые равны, в разряде десятых \(8 > 5\). Значит, \(4{,}83\) °C \(> 4{,}51\) °C.
Величины сравнивают, только выразив их в одних и тех же единицах.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
д) Сравните величины 0,712 кг и 721,5 г.
Переведём в граммы: \(1\) кг \(= 1000\) г, поэтому \(0{,}712\) кг \(= 712\) г. Сравниваем: \(712 < 721{,}5\).
Величины сравнивают, только выразив их в одних и тех же единицах.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
е) Сравните величины 3,234 га и 323,5 а.
В \(1\) га \(100\) а, поэтому \(3{,}234\) га \(= 323{,}4\) а. Сравниваем: \(323{,}4 < 323{,}5\).
Величины сравнивают, только выразив их в одних и тех же единицах.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
ж) Сравните величины 6,543 м и 6543,3 мм.
В \(1\) м \(1000\) мм, поэтому \(6{,}543\) м \(= 6543\) мм. Сравниваем: \(6543 < 6543{,}3\).
Величины сравнивают, только выразив их в одних и тех же единицах.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
з) Сравните величины 8,632 л и 8649 см³.
В \(1\) л \(1000\) см³, поэтому \(8{,}632\) л \(= 8632\) см³. Сравниваем: \(8632 < 8649\).
Величины сравнивают, только выразив их в одних и тех же единицах.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
Можно ли сравнить \(2{,}6\) см² и \(2{,}7\) см? Приведите примеры величин, которые нельзя сравнивать.
\(2{,}6\) см² — это площадь, а \(2{,}7\) см — длина. Это величины разного рода, их нельзя сравнивать: нельзя сказать, что площадь «больше» или «меньше» длины.
Другие примеры: \(5\) кг и \(5\) м (масса и длина), \(3\) ч и \(3\) км (время и расстояние), \(2\) л и \(2\) °C (объём и температура).
Сравнивать можно только однородные величины — длины с длинами, массы с массами.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p42/upr-6-43/