Главная Учебники Математика. 5 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 42 Упражнение 6.62
Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 42
Упражнение 6.62 к § 42
§ 42. Сравнение десятичных дробей · тема: Сравнение десятичных дробей
Задача 1
Условие (кратко)
а) Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы было верно \(0{,}?4 > 0{,}14\) ?
Решение
Сравнение решают десятые. При цифре \(1\) получится \(0{,}14 = 0{,}14\) — неверно; при \(0\) — \(0{,}04 < 0{,}14\) . Подходят цифры от \(2\) до \(9\) — \(0{,}24 > 0{,}14\) и т. д.
Ответ
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Почему так
Неизвестная цифра сравнивается с цифрой того же разряда другого числа; при равенстве сравнение решают следующие разряды.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы было верно \(0{,}2? < 0{,}27\) ?
Решение
Целые и десятые равны, решают сотые: нужна цифра меньше \(7\) . Подходят \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) .
Ответ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Почему так
Неизвестная цифра сравнивается с цифрой того же разряда другого числа; при равенстве сравнение решают следующие разряды.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы было верно \(2{,}64 > 2{,}?8\) ?
Решение
Сравним двузначные «хвосты»: нужно \(?8 < 64\) . Это верно при цифре десятых от \(0\) до \(5\) (\(58 < 64\) ), а при \(6\) уже \(68 > 64\) .
Ответ
0, 1, 2, 3, 4, 5
Почему так
Неизвестная цифра сравнивается с цифрой того же разряда другого числа; при равенстве сравнение решают следующие разряды.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей» .
Задача 4
Условие (кратко)
г) Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы было верно \(7{,}91 < 7{,}?1\) ?
Решение
Нужно \(?1 > 91\) . При цифре \(9\) получаем \(91 = 91\) — неравенство неверное, а цифры больше \(9\) нет.
Ответ
Такой цифры нет
Почему так
Неизвестная цифра сравнивается с цифрой того же разряда другого числа; при равенстве сравнение решают следующие разряды.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей» .
Задача 5
Условие (кратко)
д) Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы было верно \(42{,}?3 > 42{,}52\) ?
Решение
Нужно \(?3 > 52\) . При цифре \(5\) — \(53 > 52\) — верно; при \(4\) — \(43 < 52\) — неверно. Подходят цифры от \(5\) до \(9\) .
Ответ
5, 6, 7, 8, 9
Почему так
Неизвестная цифра сравнивается с цифрой того же разряда другого числа; при равенстве сравнение решают следующие разряды.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей» .
Задача 6
Условие (кратко)
е) Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы было верно \(0{,}0001 < 0{,}00?1\) ?
Решение
Если поставить \(0\) , получится \(0{,}0001 = 0{,}0001\) — неверно. Любая цифра от \(1\) до \(9\) даёт число больше: \(0{,}0011 > 0{,}0001\) и т. д.
Ответ
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Почему так
Неизвестная цифра сравнивается с цифрой того же разряда другого числа; при равенстве сравнение решают следующие разряды.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p42/upr-6-62/