Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 43

Упражнение 6.99 к § 43

§ 43. Сложение и вычитание десятичных дробей · тема: Сложение и вычитание десятичных дробей

Задача 1

Условие (кратко)

Назвать показания четырёх термометров на рисунке 6.12.

Решение

На шкале между числами 1 °C, длинные штрихи стоят через 0,5 °C — это большие деления; каждое большое деление разбито на 5 малых по 0,1 °C.

1-й: столбик на 2 малых деления ниже 37 — $$36{,}8$$ °C.

2-й: на 2 малых деления выше 36 — $$36{,}2$$ °C.

3-й: на 1 малое деление выше отметки 37,5 — $$37{,}6$$ °C.

4-й: на 3 малых деления выше 38 — $$38{,}3$$ °C.

Ответ

36,8 °C; 36,2 °C; 37,6 °C; 38,3 °C

Почему так

Показание = ближайшая отметка ± число малых делений, умноженное на 0,1 °C.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Задача 2

Условие (кратко)

а) Какую температуру покажет каждый термометр, если столбик опустится на 1 большое деление; на 9 малых; на 0,4 °C; на 1 большое и 2 малых; на 1,3 °C?

Решение

На шкале между числами 1 °C, длинные штрихи стоят через 0,5 °C — это большие деления; каждое большое деление разбито на 5 малых по 0,1 °C. Значит, сдвиги вниз: 0,5; 0,9; 0,4; 0,7 и 1,3 °C. Вычитаем их из показаний:

1-й (36,8 °C): 36,3; 35,9; 36,4; 36,1; 35,5

2-й (36,2 °C): 35,7; 35,3; 35,8; 35,5; 34,9

3-й (37,6 °C): 37,1; 36,7; 37,2; 36,9; 36,3

4-й (38,3 °C): 37,8; 37,4; 37,9; 37,6; 37

(Если у шкалы нет отметок ниже 35 °C, показание 34,9 °C термометр отметить не сможет.)

Ответ

1-й: 36,3, 35,9, 36,4, 36,1, 35,5; 2-й: 35,7, 35,3, 35,8, 35,5, 34,9; 3-й: 37,1, 36,7, 37,2, 36,9, 36,3; 4-й: 37,8, 37,4, 37,9, 37,6, 37 (°C)

Почему так

Опускание столбика — вычитание сдвига из показания.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Задача 3

Условие (кратко)

б) Какую температуру покажет каждый термометр, если столбик поднимется на 3 малых деления; на 2 больших; на 0,7 °C; на 1 большое и 2 малых; на 1,7 °C?

Решение

На шкале между числами 1 °C, длинные штрихи стоят через 0,5 °C — это большие деления; каждое большое деление разбито на 5 малых по 0,1 °C. Значит, сдвиги вверх: 0,3; 1; 0,7; 0,7 и 1,7 °C. Прибавляем их к показаниям:

1-й (36,8 °C): 37,1; 37,8; 37,5; 37,5; 38,5

2-й (36,2 °C): 36,5; 37,2; 36,9; 36,9; 37,9

3-й (37,6 °C): 37,9; 38,6; 38,3; 38,3; 39,3

4-й (38,3 °C): 38,6; 39,3; 39; 39; 40

Ответ

1-й: 37,1, 37,8, 37,5, 37,5, 38,5; 2-й: 36,5, 37,2, 36,9, 36,9, 37,9; 3-й: 37,9, 38,6, 38,3, 38,3, 39,3; 4-й: 38,6, 39,3, 39, 39, 40 (°C)

Почему так

Подъём столбика — прибавление сдвига к показанию.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки