Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 45

Упражнение 6.178 к § 45

§ 45. Умножение десятичной дроби на натуральное число · тема: Умножение десятичной дроби на натуральное число

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите $5{,}31 \cdot 10$ , $0{,}23 \cdot 10$ , $4{,}3 \cdot 10$ , $0{,}1 \cdot 10$ , $0{,}02 \cdot 10$ .

Решение

При умножении на 10 переносим запятую на одну цифру вправо:

$5{,}31 \cdot 10 = 53{,}1$ ; $0{,}23 \cdot 10 = 2{,}3$ ; $4{,}3 \cdot 10 = 43$ ; $0{,}1 \cdot 10 = 1$ ; $0{,}02 \cdot 10 = 0{,}2$ .

Ответ

53,1; 2,3; 43; 1; 0,2

Почему так

Умножение на 10 переносит запятую на одну цифру вправо.

Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найдите $5{,}431 \cdot 100$ , $30{,}45 \cdot 100$ , $0{,}009 \cdot 100$ , $0{,}24 \cdot 100$ , $0{,}1 \cdot 100$ , $0{,}02 \cdot 100$ .

Решение

При умножении на 100 переносим запятую на две цифры вправо, недостающие цифры заменяем нулями:

$5{,}431 \cdot 100 = 543{,}1$ ; $30{,}45 \cdot 100 = 3045$ ; $0{,}009 \cdot 100 = 0{,}9$ ; $0{,}24 \cdot 100 = 24$ ; $0{,}1 \cdot 100 = 10$ ; $0{,}02 \cdot 100 = 2$ .

Ответ

543,1; 3045; 0,9; 24; 10; 2

Почему так

Умножение на 100 переносит запятую на две цифры вправо.

Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найдите $78{,}71 \cdot 1000$ , $5{,}4 \cdot 1000$ , $0{,}00039 \cdot 1000$ , $0{,}009 \cdot 10\,000$ , $0{,}203 \cdot 10\,000$ .

Решение

На 1000 — запятая на три цифры вправо, на 10 000 — на четыре, недостающие цифры заменяем нулями:

$78{,}71 \cdot 1000 = 78\,710$ ; $5{,}4 \cdot 1000 = 5400$ ; $0{,}00039 \cdot 1000 = 0{,}39$ ; $0{,}009 \cdot 10\,000 = 90$ ; $0{,}203 \cdot 10\,000 = 2030$ .

Ответ

78 710; 5400; 0,39; 90; 2030

Почему так

Сколько нулей в множителе, на столько цифр вправо переносим запятую.

Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки