§ 45. Умножение десятичной дроби на натуральное число · тема: Умножение десятичной дроби на натуральное число
а) Найдите значение \(42{,}7a\) при \(a = 6\); 38; 100.
\(42{,}7 \cdot 6 = 256{,}2\); \(42{,}7 \cdot 38 = 1622{,}6\) (\(427 \cdot 38 = 16\,226\)); \(42{,}7 \cdot 100 = 4270\).
Подставляем значение буквы и умножаем дробь на натуральное число.
Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».
б) Найдите значение \(1000m + n\) при \(m = 4{,}5127\) и \(n = 8{,}2\).
\(1000 \cdot 4{,}5127 = 4512{,}7\) (запятая на три цифры вправо).
\(4512{,}7 + 8{,}2 = 4520{,}9\).
Умножение на 1000 — перенос запятой на три цифры вправо.
Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».
в) Найдите значение \(16y + 8z\) при \(y = 1{,}7\) и \(z = 4{,}3\).
\(16 \cdot 1{,}7 = 27{,}2\); \(8 \cdot 4{,}3 = 34{,}4\); \(27{,}2 + 34{,}4 = 61{,}6\).
Подставляем значения и выполняем умножения, потом сложение.
Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».
г) Найдите значение \(6{,}3c + 2{,}5c - 5{,}4c\) при \(c = 5\); 15; 30; 150.
Упростим: \((6{,}3 + 2{,}5 - 5{,}4)c = 3{,}4c\).
\(3{,}4 \cdot 5 = 17\); \(3{,}4 \cdot 15 = 51\); \(3{,}4 \cdot 30 = 102\); \(3{,}4 \cdot 150 = 510\).
Сначала приводим подобные слагаемые по распределительному свойству, потом подставляем.
Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».
д) Найдите значение \(9{,}5x + 4{,}8x + 5{,}7x\) при \(x = 1{,}0023\); 6,2345.
Упростим: \((9{,}5 + 4{,}8 + 5{,}7)x = 20x\).
\(20 \cdot 1{,}0023 = 20{,}046\); \(20 \cdot 6{,}2345 = 124{,}69\).
После упрощения остаётся умножить дробь на 20.
Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».
е) Найдите значение \(11{,}6z + 12{,}9z - 4{,}5z\) при \(z = 2{,}0207\); 5,3467.
Упростим: \((11{,}6 + 12{,}9 - 4{,}5)z = 20z\).
\(20 \cdot 2{,}0207 = 40{,}414\); \(20 \cdot 5{,}3467 = 106{,}934\).
Коэффициенты в сумме дают 20, поэтому выражение равно 20z.
Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p45/upr-6-183/