Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 46

Упражнение 6.209 к § 46

§ 46. Деление десятичной дроби на натуральное число · тема: Деление десятичной дроби на натуральное число

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти частное $$9{,}6 : 6$$ .

Решение

Делим целую часть: $$9 : 6 = 1$$ (остаток $$3$$ ), ставим запятую.

Сносим цифру 6: $$36 : 6 = 6$$ .

$$9{,}6 : 6 = 1{,}6$$ . Проверка: $1{,}6 \cdot 6 = 9{,}6$ .

Ответ

1,6

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти частное $$0{,}63 : 7$$ .

Решение

Целая часть $$0$$ меньше $$7$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 6: $$6 < 7$$ , в частном $$0$$ ; сносим цифру 3: $$63 : 7 = 9$$ .

$$0{,}63 : 7 = 0{,}09$$ . Проверка: $0{,}09 \cdot 7 = 0{,}63$ .

Ответ

0,09

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти частное $$19{,}2 : 8$$ .

Решение

Делим целую часть: $$19 : 8 = 2$$ (остаток $$3$$ ), ставим запятую.

Сносим цифру 2: $$32 : 8 = 4$$ .

$$19{,}2 : 8 = 2{,}4$$ . Проверка: $2{,}4 \cdot 8 = 19{,}2$ .

Ответ

2,4

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти частное $$273{,}6 : 9$$ .

Решение

Делим целую часть: $$273 : 9 = 30$$ (остаток $$3$$ ), ставим запятую.

Сносим цифру 6: $$36 : 9 = 4$$ .

$$273{,}6 : 9 = 30{,}4$$ . Проверка: $30{,}4 \cdot 9 = 273{,}6$ .

Ответ

30,4

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найти частное $$12{,}4 : 8$$ .

Решение

Делим целую часть: $$12 : 8 = 1$$ (остаток $$4$$ ), ставим запятую.

Сносим цифру 4: $$44 : 8 = 5$$ (остаток $$4$$ ); приписываем нуль: $$40 : 8 = 5$$ .

$$12{,}4 : 8 = 1{,}55$$ . Проверка: $1{,}55 \cdot 8 = 12{,}4$ .

Ответ

1,55

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Найти частное $$86{,}198 : 7$$ .

Решение

Делим целую часть: $$86 : 7 = 12$$ (остаток $$2$$ ), ставим запятую.

Сносим цифру 1: $$21 : 7 = 3$$ ; сносим цифру 9: $$9 : 7 = 1$$ (остаток $$2$$ ); сносим цифру 8: $$28 : 7 = 4$$ .

$$86{,}198 : 7 = 12{,}314$$ . Проверка: $12{,}314 \cdot 7 = 86{,}198$ .

Ответ

12,314

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) Найти частное $$901{,}6 : 14$$ .

Решение

Делим целую часть: $$901 : 14 = 64$$ (остаток $$5$$ ), ставим запятую.

Сносим цифру 6: $$56 : 14 = 4$$ .

$$901{,}6 : 14 = 64{,}4$$ . Проверка: $64{,}4 \cdot 14 = 901{,}6$ .

Ответ

64,4

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 8

Условие (кратко)

з) Найти частное $$109{,}35 : 27$$ .

Решение

Делим целую часть: $$109 : 27 = 4$$ (остаток $$1$$ ), ставим запятую.

Сносим цифру 3: $$13 < 27$$ , в частном $$0$$ ; сносим цифру 5: $$135 : 27 = 5$$ .

$$109{,}35 : 27 = 4{,}05$$ . Проверка: $4{,}05 \cdot 27 = 109{,}35$ .

Ответ

4,05

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 9

Условие (кратко)

и) Найти частное $$0{,}623 : 89$$ .

Решение

Целая часть $$0$$ меньше $$89$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 6: $$6 < 89$$ , в частном $$0$$ ; сносим цифру 2: $$62 < 89$$ , в частном $$0$$ ; сносим цифру 3: $$623 : 89 = 7$$ .

$$0{,}623 : 89 = 0{,}007$$ . Проверка: $0{,}007 \cdot 89 = 0{,}623$ .

Ответ

0,007

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 9

Похожие задачи для тренировки