Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 46

Упражнение 6.210 к § 46

§ 46. Деление десятичной дроби на натуральное число · тема: Деление десятичной дроби на натуральное число

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить деление $$1{,}038 : 6$$ .

Решение

Целая часть $$1$$ меньше $$6$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 0: $$10 : 6 = 1$$ (остаток $$4$$ ); сносим цифру 3: $$43 : 6 = 7$$ (остаток $$1$$ ); сносим цифру 8: $$18 : 6 = 3$$ .

$$1{,}038 : 6 = 0{,}173$$ . Проверка: $0{,}173 \cdot 6 = 1{,}038$ .

Ответ

0,173

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить деление $$0{,}976 : 4$$ .

Решение

Целая часть $$0$$ меньше $$4$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 9: $$9 : 4 = 2$$ (остаток $$1$$ ); сносим цифру 7: $$17 : 4 = 4$$ (остаток $$1$$ ); сносим цифру 6: $$16 : 4 = 4$$ .

$$0{,}976 : 4 = 0{,}244$$ . Проверка: $0{,}244 \cdot 4 = 0{,}976$ .

Ответ

0,244

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выполнить деление $$7{,}982 : 26$$ .

Решение

Целая часть $$7$$ меньше $$26$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 9: $$79 : 26 = 3$$ (остаток $$1$$ ); сносим цифру 8: $$18 < 26$$ , в частном $$0$$ ; сносим цифру 2: $$182 : 26 = 7$$ .

$$7{,}982 : 26 = 0{,}307$$ . Проверка: $0{,}307 \cdot 26 = 7{,}982$ .

Ответ

0,307

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Выполнить деление $$3{,}24 : 18$$ .

Решение

Целая часть $$3$$ меньше $$18$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 2: $$32 : 18 = 1$$ (остаток $$14$$ ); сносим цифру 4: $$144 : 18 = 8$$ .

$$3{,}24 : 18 = 0{,}18$$ . Проверка: $0{,}18 \cdot 18 = 3{,}24$ .

Ответ

0,18

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Выполнить деление $$43{,}4 : 10$$ .

Решение

При делении на $$10$$ переносим запятую влево на 1 цифру, недостающие разряды заполняем нулями: $$43{,}4 : 10 = 4{,}34$$ .

Ответ

4,34

Почему так

Делить на 10 — значит перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей в делителе.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Выполнить деление $$7 : 100$$ .

Решение

$$7 = 7{,}0$$ . При делении на $$100$$ переносим запятую влево на 2 цифры, перед семёркой пишем нуль: $$7 : 100 = 0{,}07$$ .

Ответ

0,07

Почему так

Натуральное число можно записать десятичной дробью и переносить запятую так же.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки