§ 46. Деление десятичной дроби на натуральное число · тема: Деление десятичной дроби на натуральное число
а) Найти корень уравнения \(5n - 2n = 8{,}4\).
\(5n - 2n = 3n\), поэтому \(3n = 8{,}4\), \(n = 8{,}4 : 3 = 2{,}8\).
Проверка: \(5 \cdot 2{,}8 - 2 \cdot 2{,}8 = 14 - 5{,}6 = 8{,}4\).
Приводим подобные слагаемые, неизвестный множитель находим делением.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
б) Найти корень уравнения \(2m + 6m = 9{,}6\).
\(2m + 6m = 8m\), поэтому \(8m = 9{,}6\), \(m = 9{,}6 : 8 = 1{,}2\).
Проверка: \(2{,}4 + 7{,}2 = 9{,}6\).
Приводим подобные слагаемые, неизвестный множитель находим делением.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
в) Найти корень уравнения \(x + x + 9{,}246 = 48\).
\(x + x = 2x\), поэтому \(2x + 9{,}246 = 48\).
\(2x = 48 - 9{,}246 = 38{,}754\).
\(x = 38{,}754 : 2 = 19{,}377\).
Сначала находим неизвестное слагаемое 2x, затем делим на 2.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
г) Найти корень уравнения \(7y - 4y - 58{,}2 = 72{,}12\).
\(7y - 4y = 3y\), поэтому \(3y - 58{,}2 = 72{,}12\).
\(3y = 72{,}12 + 58{,}2 = 130{,}32\).
\(y = 130{,}32 : 3 = 43{,}44\).
Неизвестное уменьшаемое 3y находим сложением, затем делим на 3.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p46/upr-6-219/