§ 46. Деление десятичной дроби на натуральное число · тема: Деление десятичной дроби на натуральное число
а) Обратив дробь в десятичную, найти \(\dfrac{3}{5} + 0{,}4\).
\(\dfrac{3}{5} = 3 : 5 = 0{,}6\), поэтому \(0{,}6 + 0{,}4 = 1\).
Обыкновенную дробь со знаменателем 5 обращаем в десятичную делением.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
б) Обратив дробь в десятичную, найти \(2{,}51 - \dfrac{7}{25}\).
\(\dfrac{7}{25} = 7 : 25 = 0{,}28\), поэтому \(2{,}51 - 0{,}28 = 2{,}23\).
Знаменатель 25 = 5 · 5, поэтому дробь обращается в конечную десятичную.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
в) Обратив дробь в десятичную, найти \(\dfrac{1}{20} : 25\).
\(\dfrac{1}{20} = 1 : 20 = 0{,}05\).
Делим \(0{,}05\) на \(25\): в частном 0 целых, 0 десятых и 0 сотых (5 меньше 25); приписываем нуль, \(50 : 25 = 2\). Получаем \(0{,}002\).
После обращения дроби делим десятичную дробь на натуральное число.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
г) Обратив дробь в десятичную, найти \(\dfrac{12}{80} \cdot (1{,}3 + 2{,}7)\).
\(\dfrac{12}{80} = \dfrac{3}{20} = 3 : 20 = 0{,}15\); \(1{,}3 + 2{,}7 = 4\).
\(0{,}15 \cdot 4 = 0{,}6\).
Сокращаем дробь, обращаем её в десятичную и выполняем действия по порядку.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
д) Обратив дробь в десятичную, найти \(\left(\dfrac{4}{5} + 0{,}3\right) : 11\).
\(\dfrac{4}{5} = 0{,}8\); \(0{,}8 + 0{,}3 = 1{,}1\); \(1{,}1 : 11 = 0{,}1\).
Сначала действие в скобках, затем деление десятичной дроби на 11.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
е) Обратив дробь в десятичную, найти \(\left(\dfrac{9}{4} - 1{,}75\right) \cdot 32\).
\(\dfrac{9}{4} = 9 : 4 = 2{,}25\); \(2{,}25 - 1{,}75 = 0{,}5\); \(0{,}5 \cdot 32 = 16\).
Знаменатель 4 = 2 · 2, поэтому дробь обращается в конечную десятичную.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p46/upr-6-228/