Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 46

Упражнение 6.246 к § 46

§ 46. Деление десятичной дроби на натуральное число · тема: Деление десятичной дроби на натуральное число

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти частное $$47{,}5 : 5$$ .

Решение

Делим целую часть: $$47 : 5 = 9$$ (остаток $$2$$ ), ставим запятую.

Сносим цифру 5: $$25 : 5 = 5$$ .

$$47{,}5 : 5 = 9{,}5$$ . Проверка: $9{,}5 \cdot 5 = 47{,}5$ .

Ответ

9,5

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти частное $$2{,}25 : 9$$ .

Решение

Целая часть $$2$$ меньше $$9$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 2: $$22 : 9 = 2$$ (остаток $$4$$ ); сносим цифру 5: $$45 : 9 = 5$$ .

$$2{,}25 : 9 = 0{,}25$$ . Проверка: $0{,}25 \cdot 9 = 2{,}25$ .

Ответ

0,25

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти частное $$0{,}54 : 6$$ .

Решение

Целая часть $$0$$ меньше $$6$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 5: $$5 < 6$$ , в частном $$0$$ ; сносим цифру 4: $$54 : 6 = 9$$ .

$$0{,}54 : 6 = 0{,}09$$ . Проверка: $0{,}09 \cdot 6 = 0{,}54$ .

Ответ

0,09

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти частное $$9{,}9 : 18$$ .

Решение

Целая часть $$9$$ меньше $$18$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 9: $$99 : 18 = 5$$ (остаток $$9$$ ); приписываем нуль: $$90 : 18 = 5$$ .

$$9{,}9 : 18 = 0{,}55$$ . Проверка: $0{,}55 \cdot 18 = 9{,}9$ .

Ответ

0,55

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найти частное $$0{,}9 : 25$$ .

Решение

Целая часть $$0$$ меньше $$25$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 9: $$9 < 25$$ , в частном $$0$$ ; приписываем нуль: $$90 : 25 = 3$$ (остаток $$15$$ ); приписываем нуль: $$150 : 25 = 6$$ .

$$0{,}9 : 25 = 0{,}036$$ . Проверка: $0{,}036 \cdot 25 = 0{,}9$ .

Ответ

0,036

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Найти частное $$5{,}4 : 216$$ .

Решение

Целая часть $$5$$ меньше $$216$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 4: $$54 < 216$$ , в частном $$0$$ ; приписываем нуль: $$540 : 216 = 2$$ (остаток $$108$$ ); приписываем нуль: $$1080 : 216 = 5$$ .

$$5{,}4 : 216 = 0{,}025$$ . Проверка: $0{,}025 \cdot 216 = 5{,}4$ .

Ответ

0,025

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) Найти частное $$528{,}2 : 139$$ .

Решение

Делим целую часть: $$528 : 139 = 3$$ (остаток $$111$$ ), ставим запятую.

Сносим цифру 2: $$1112 : 139 = 8$$ .

$$528{,}2 : 139 = 3{,}8$$ . Проверка: $3{,}8 \cdot 139 = 528{,}2$ .

Ответ

3,8

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 8

Условие (кратко)

з) Найти частное $$40{,}005 : 127$$ .

Решение

Целая часть $$40$$ меньше $$127$$ — в частном $$0$$ целых, ставим запятую.

Сносим цифру 0: $$400 : 127 = 3$$ (остаток $$19$$ ); сносим цифру 0: $$190 : 127 = 1$$ (остаток $$63$$ ); сносим цифру 5: $$635 : 127 = 5$$ .

$$40{,}005 : 127 = 0{,}315$$ . Проверка: $0{,}315 \cdot 127 = 40{,}005$ .

Ответ

0,315

Почему так

Делим как натуральные числа, запятую в частном ставим, когда закончилось деление целой части.

Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Похожие задачи для тренировки