Задача 1
Условие (кратко)
Самолёт пролетел 2681 км: первый участок за 3 ч, второй за 2 ч. Скорость на первом участке на 70,5 км/ч меньше, чем на втором. Найти скорость на каждом участке.
Решение
Дано
- всего 2681 км
- 3 ч и 2 ч
- \(v_1 = v_2 - 70{,}5\) км/ч
Найти
- \(v_1\)
- \(v_2\)
-
Если бы на втором участке самолёт летел со скоростью \(v_1\), он пролетел бы на \(70{,}5 \cdot 2 = 141\) (км) меньше: \(2681 - 141 = 2540\) (км) за \(3 + 2 = 5\) ч.
-
\(v_1 = 2540 : 5 = 508\) (км/ч).
-
\(v_2 = 508 + 70{,}5 = 578{,}5\) (км/ч).
Проверка: \(508 \cdot 3 + 578{,}5 \cdot 2 = 1524 + 1157 = 2681\).
Ответ
508 км/ч и 578,5 км/ч
Почему так
Убираем разницу в скоростях и делим путь на общее время.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».