Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 47

Упражнение 6.265 к § 47

§ 47. Умножение на десятичную дробь · тема: Умножение на десятичную дробь

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите площадь комнаты длиной 5,45 м и шириной 4,95 м. Ответ округлите до десятых квадратного метра.

Решение

Дано

$$a = 5{,}45$$ м
$$b = 4{,}95$$ м

Найти

$$S$$ с точностью до десятых

$545 \cdot 495 = 269\,775$ ; после запятой в множителях вместе $$2 + 2 = 4$$ цифры, поэтому $S = 5{,}45 \cdot 4{,}95 = 26{,}9775$ м².

Округляем до десятых: за цифрой десятых 9 стоит 7, поэтому десятые увеличиваются на 1, $26{,}9775 \approx 27{,}0$ м².

Ответ

≈ 27,0 м²

Почему так

Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину; результат округляют по следующей цифре.

Подробнее — в теме «Умножение на десятичную дробь».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Проверьте сумму в кассовом чеке на рисунке 6.23: яблоки 70,30 · 0,608, бананы 55,90 · 0,770, груши 134,50 · 0,712, итог 181,54, наличными 500, сдача 318,46.

Решение

Цена за 1 кг умножается на массу в килограммах, результат округляется до копеек.

Яблоки: $70{,}30 \cdot 0{,}608 = 42{,}7424 \approx 42{,}74$ р.

Бананы: $55{,}90 \cdot 0{,}770 = 43{,}043 \approx 43{,}04$ р.

Груши: $134{,}50 \cdot 0{,}712 = 95{,}764 \approx 95{,}76$ р.

Итог: $$42{,}74 + 43{,}04 + 95{,}76 = 181{,}54$$ р.

Сдача: $$500 - 181{,}54 = 318{,}46$$ р.

Все суммы в чеке посчитаны верно.

Ответ

Чек верный: 42,74 + 43,04 + 95,76 = 181,54 р., сдача 318,46 р.

Почему так

Стоимость покупки — цена за килограмм, умноженная на массу; копейки получают округлением до сотых.

Подробнее — в теме «Умножение на десятичную дробь».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки