Задача 1
Условие (кратко)
С помощью распределительного свойства найдите: а) 57,48 · 0,9093 + 42,52 · 0,9093; б) 6,395 · 835,67 + 6,395 · 164,33; в) 104,76 · 378,91 − 94,76 · 378,91; г) 0,78 · 496,6 − 396,6 · 0,78.
Решение
Выносим общий множитель за скобки.
а) \((57{,}48 + 42{,}52) \cdot 0{,}9093 = 100 \cdot 0{,}9093 = 90{,}93\).
б) \(6{,}395 \cdot (835{,}67 + 164{,}33) = 6{,}395 \cdot 1000 = 6395\).
в) \((104{,}76 - 94{,}76) \cdot 378{,}91 = 10 \cdot 378{,}91 = 3789{,}1\).
г) \(0{,}78 \cdot (496{,}6 - 396{,}6) = 0{,}78 \cdot 100 = 78\).
Ответ
а) 90,93; б) 6395; в) 3789,1; г) 78
Почему так
Распределительное свойство: ac + bc = (a + b)c и ac − bc = (a − b)c, а в скобках получаются круглые числа.
Подробнее — в теме «Умножение на десятичную дробь».