Задача 1
Условие (кратко)
а) Два пловца в 10,8 км друг от друга плывут по реке навстречу, собственная скорость каждого 3,6 км/ч, течение 2,4 км/ч. Через какое время встретятся? Есть ли лишние данные?
Решение
Дано
- \(s = 10{,}8\) км
- собственные скорости по \(3{,}6\) км/ч
- течение \(2{,}4\) км/ч
Найти
- \(t\)
-
Скорость сближения: \((3{,}6 + 2{,}4) + (3{,}6 - 2{,}4) = 6 + 1{,}2 = 7{,}2\) км/ч — то же, что \(3{,}6 + 3{,}6\).
-
Ищем время: за 1 ч пловцы сближаются на 7,2 км, за 0,5 ч — на 3,6 км, значит, за 1,5 ч — на \(7{,}2 + 3{,}6 = 10{,}8\) км. Проверка: \(7{,}2 \cdot 1{,}5 = 10{,}8\).
Скорость течения на ответ не влияет — это лишнее данное.
Ответ
через 1,5 ч; скорость течения — лишнее данное
Почему так
Течение увеличивает скорость одного пловца и уменьшает скорость другого на одну и ту же величину, поэтому скорость сближения от него не зависит.
Подробнее — в теме «Умножение на десятичную дробь».