Задача 1
Из лагеря в посёлок одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого 15 км/ч, второго — в 1,2 раза больше. Каким будет расстояние между ними через 1,5 ч?
Решение
- \(v_1 = 15\) км/ч
- \(v_2 = 1{,}2 v_1\)
- \(t = 1{,}5\) ч
- расстояние между велосипедистами
-
\(v_2 = 15 \cdot 1{,}2 = 18\) км/ч.
-
Оба едут в одну сторону, в посёлок, поэтому расстояние между ними растёт со скоростью \(18 - 15 = 3\) км/ч.
-
Через 1,5 ч: \(3 \cdot 1{,}5 = 4{,}5\) км.
Проверка: первый проедет \(15 \cdot 1{,}5 = 22{,}5\) км, второй \(18 \cdot 1{,}5 = 27\) км, разница \(4{,}5\) км.
Оговорка: в ответах учебника 49,5 км. Столько получится, если велосипедисты едут из лагеря в противоположные стороны: \((15 + 18) \cdot 1{,}5 = 49{,}5\) км. По условию «из лагеря в посёлок» они едут в одну сторону.
Ответ
Когда двое выезжают из одного места в одну сторону, расстояние между ними растёт со скоростью, равной разности скоростей.
Подробнее — в теме «Умножение на десятичную дробь».