Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 48

Упражнение 6.330 к § 48

§ 48. Деление на десятичную дробь · тема: Деление на десятичную дробь

Задача 1

Условие (кратко)

За 3,5 ч переработали на варенье 10,5 т клубники. Сколько тонн переработают за 2,7 ч?

Решение
Дано
  • за 3,5 ч — 10,5 т
Найти
  • сколько за 2,7 ч при той же скорости работы
  1. За 1 ч: \(10{,}5 : 3{,}5 = 105 : 35 = 3\) т.

  2. За 2,7 ч: \(3 \cdot 2{,}7 = 8{,}1\) т.

Ответ
8,1 т
Почему так

Сначала находим, сколько перерабатывают за 1 ч, затем умножаем на время.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 2

Условие (кратко)

а) Придумайте задачу про скорость и пройденный путь с теми же числами (3,5; 10,5; 2,7; ответ 8,1).

Решение

Пример задачи: «Велосипедист за 3,5 ч проехал 10,5 км по лесной дороге. Сколько километров он проедет за 2,7 ч с той же скоростью?»

Решение: скорость \(10{,}5 : 3{,}5 = 3\) км/ч, путь \(3 \cdot 2{,}7 = 8{,}1\) км.

Ответ
Ответ свободный; главное — те же числа и ответ 8,1 км
Почему так

Схема «за время — путь» та же, что «за время — объём работы».

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 3

Условие (кратко)

б) Придумайте задачу про стоимость и количество товара с теми же числами.

Решение

Пример задачи: «За 3,5 м ткани заплатили 10,5 тыс. р. Сколько стоят 2,7 м такой ткани?»

Решение: цена 1 м — \(10{,}5 : 3{,}5 = 3\) тыс. р., стоимость \(3 \cdot 2{,}7 = 8{,}1\) тыс. р.

Ответ
Ответ свободный; главное — те же числа и ответ 8,1
Почему так

Цена — стоимость единицы товара, её находят делением.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 4

Условие (кратко)

в) Придумайте задачу про площадь поля и урожай с теми же числами.

Решение

Пример задачи: «С поля площадью 3,5 га собрали 10,5 т моркови. Сколько тонн соберут с 2,7 га при той же урожайности?»

Решение: урожайность \(10{,}5 : 3{,}5 = 3\) т с 1 га, урожай \(3 \cdot 2{,}7 = 8{,}1\) т.

Ответ
Ответ свободный; главное — те же числа и ответ 8,1 т
Почему так

Урожайность — урожай с 1 га, её находят делением урожая на площадь.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.