§ 48. Деление на десятичную дробь · тема: Деление на десятичную дробь
а) Решите уравнение \(10 - 2{,}6x = 2{,}59\).
\(2{,}6x = 10 - 2{,}59 = 7{,}41\); \(x = 7{,}41 : 2{,}6 = 74{,}1 : 26 = 2{,}85\).
Неизвестное вычитаемое находим вычитанием, затем неизвестный множитель — делением.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
б) Решите уравнение \((y + 16{,}7) \cdot 2{,}6 = 80{,}08\).
\(y + 16{,}7 = 80{,}08 : 2{,}6 = 800{,}8 : 26 = 30{,}8\); \(y = 30{,}8 - 16{,}7 = 14{,}1\).
Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
в) Решите уравнение \((z - 2{,}3) : 0{,}4 = 31{,}1\).
\(z - 2{,}3 = 31{,}1 \cdot 0{,}4 = 12{,}44\); \(z = 12{,}44 + 2{,}3 = 14{,}74\).
Неизвестное делимое равно частному, умноженному на делитель.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
г) Решите уравнение \(2{,}5m + m = 7{,}7\).
\(3{,}5m = 7{,}7\); \(m = 7{,}7 : 3{,}5 = 77 : 35 = 2{,}2\).
Сначала приводим подобные слагаемые, затем делим.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
д) Решите уравнение \(5{,}4p - p = 7{,}04\).
\(4{,}4p = 7{,}04\); \(p = 7{,}04 : 4{,}4 = 70{,}4 : 44 = 1{,}6\).
Приводим подобные слагаемые, затем находим неизвестный множитель.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
е) Решите уравнение \(12{,}2t - 4{,}9t = 73{,}73\).
\(7{,}3t = 73{,}73\); \(t = 73{,}73 : 7{,}3 = 737{,}3 : 73 = 10{,}1\).
Приводим подобные слагаемые, затем делим на десятичную дробь.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
ж) Решите уравнение \((7{,}26 - s) : 5{,}05 = 0{,}602\).
\(7{,}26 - s = 0{,}602 \cdot 5{,}05 = 3{,}0401\); \(s = 7{,}26 - 3{,}0401 = 4{,}2199\).
Неизвестное делимое находим умножением, затем неизвестное вычитаемое — вычитанием.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
з) Решите уравнение \(8k - 7{,}78k = 0{,}4488\).
\(0{,}22k = 0{,}4488\); \(k = 0{,}4488 : 0{,}22 = 44{,}88 : 22 = 2{,}04\).
Приводим подобные слагаемые и делим на десятичную дробь.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p48/upr-6-334/