Задача 1
Условие (кратко)
Три участка магистрали вместе 105,7 км. Первый в 1,8 раза длиннее третьего, второй составляет 0,7 третьего. Найдите длину каждого.
Решение
Дано
- сумма 105,7 км; первый — 1,8 третьего
- второй — 0,7 третьего
Найти
- длины участков
Пусть третий участок \(x\) км, первый \(1{,}8x\), второй \(0{,}7x\).
-
\(1{,}8x + 0{,}7x + x = 3{,}5x = 105{,}7\); \(x = 105{,}7 : 3{,}5 = 1057 : 35 = 30{,}2\) км.
-
Первый: \(1{,}8 \cdot 30{,}2 = 54{,}36\) км; второй: \(0{,}7 \cdot 30{,}2 = 21{,}14\) км.
Проверка: \(54{,}36 + 21{,}14 + 30{,}2 = 105{,}7\).
Ответ
54,36 км; 21,14 км; 30,2 км
Почему так
Длину третьего участка берём за x; все участки выражаются через него.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».