Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 48

Упражнение 6.365 к § 48

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите корень уравнения $$2{,}442 : (6{,}8 - x) = 8{,}14$$ .

Решение

$$6{,}8 - x = 2{,}442 : 8{,}14 = 244{,}2 : 814 = 0{,}3$$ ; $$x = 6{,}8 - 0{,}3 = 6{,}5$$ .

Ответ

x = 6,5

Почему так

Неизвестный делитель равен делимому, делённому на частное.

Условие (кратко)

б) Найдите корень уравнения $3{,}6 \cdot (1{,}3 + y) = 7{,}56$ .

Решение

$$1{,}3 + y = 7{,}56 : 3{,}6 = 75{,}6 : 36 = 2{,}1$$ ; $$y = 2{,}1 - 1{,}3 = 0{,}8$$ .

Ответ

y = 0,8

Почему так

Неизвестный множитель находим делением произведения на другой множитель.

Условие (кратко)

в) Найдите корень уравнения $$0{,}3n + 1{,}6n - 0{,}31 = 0{,}45$$ .

Решение

$$1{,}9n - 0{,}31 = 0{,}45$$ ; $$1{,}9n = 0{,}76$$ ; $$n = 0{,}76 : 1{,}9 = 7{,}6 : 19 = 0{,}4$$ .

Ответ

n = 0,4

Почему так

Приводим подобные слагаемые, затем находим неизвестное уменьшаемое и множитель.

Условие (кратко)

г) Найдите корень уравнения $$8{,}3m - 4m - 1{,}8m + 4{,}25 = 8$$ .

Решение

$$2{,}5m + 4{,}25 = 8$$ ; $$2{,}5m = 3{,}75$$ ; $$m = 3{,}75 : 2{,}5 = 37{,}5 : 25 = 1{,}5$$ .

Ответ

m = 1,5

Почему так

После приведения подобных $$8{,}3 - 4 - 1{,}8 = 2{,}5$$ .