Задача 1
Условие (кратко)
Велосипедист и пешеход отправились из посёлка в противоположных направлениях; пешеход в 3,5 раза медленнее. За 0,6 ч они удалились на 11,61 км. Найдите их скорости.
Решение
Дано
- \(s = 11{,}61\) км
- \(t = 0{,}6\) ч
- скорость велосипедиста в 3,5 раза больше
Найти
- обе скорости
-
Скорость удаления: \(11{,}61 : 0{,}6 = 116{,}1 : 6 = 19{,}35\) км/ч.
-
Пусть скорость пешехода \(x\), велосипедиста \(3{,}5x\): \(4{,}5x = 19{,}35\), \(x = 1935 : 450 = 4{,}3\) км/ч.
-
Велосипедист: \(3{,}5 \cdot 4{,}3 = 15{,}05\) км/ч.
Ответ
Пешеход 4,3 км/ч, велосипедист 15,05 км/ч
Почему так
При движении в разные стороны скорости складываются в скорость удаления.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».