Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 48

Упражнение 6.368 к § 48

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите значение $4{,}292 : (9 - 5{,}3) + 2{,}6 \cdot (1{,}89 + 1{,}51)$ .

Решение

$$9 - 5{,}3 = 3{,}7$$ ; 2) $$1{,}89 + 1{,}51 = 3{,}4$$ ; 3) $$4{,}292 : 3{,}7 = 42{,}92 : 37 = 1{,}16$$ ; 4) $2{,}6 \cdot 3{,}4 = 8{,}84$ ; 5) $$1{,}16 + 8{,}84 = 10$$ .

Ответ

Почему так

Сначала скобки, потом деление и умножение, в конце сложение.

Условие (кратко)

б) Найдите значение $(5{,}4 : 2{,}7 + 0{,}96 : 2{,}4) \cdot 2{,}4 + 0{,}046 : 1{,}15$ .

Решение

$$5{,}4 : 2{,}7 = 2$$ ; 2) $$0{,}96 : 2{,}4 = 9{,}6 : 24 = 0{,}4$$ ; 3) $$2 + 0{,}4 = 2{,}4$$ ; 4) $2{,}4 \cdot 2{,}4 = 5{,}76$ ; 5) $$0{,}046 : 1{,}15 = 4{,}6 : 115 = 0{,}04$$ ; 6) $$5{,}76 + 0{,}04 = 5{,}8$$ .

В ответах учебника — 0,616: такой результат получается, если в скобках стоят 0,54 и 0,096. По напечатанному условию значение равно 5,8.

Ответ

5,8

Почему так

Деления в скобках выполняем раньше сложения, затем умножение и последнее деление.

Условие (кратко)

в) Найдите значение $$(5{,}04 : 4{,}2 - 0{,}78 : 3{,}9) : 0{,}125 - 3{,}6$$ .

Решение

$$5{,}04 : 4{,}2 = 50{,}4 : 42 = 1{,}2$$ ; 2) $$0{,}78 : 3{,}9 = 7{,}8 : 39 = 0{,}2$$ ; 3) $$1{,}2 - 0{,}2 = 1$$ ; 4) $$1 : 0{,}125 = 1000 : 125 = 8$$ ; 5) $$8 - 3{,}6 = 4{,}4$$ .

Ответ

4,4

Почему так

Деление на 0,125 даёт результат в 8 раз больше делимого.

Условие (кратко)

г) Найдите значение $11{,}96 : 9{,}2 \cdot 1{,}8 - 0{,}42 \cdot 4{,}2 : 8{,}4$ .

Решение

$$11{,}96 : 9{,}2 = 119{,}6 : 92 = 1{,}3$$ ; 2) $1{,}3 \cdot 1{,}8 = 2{,}34$ ; 3) $0{,}42 \cdot 4{,}2 = 1{,}764$ ; 4) $$1{,}764 : 8{,}4 = 17{,}64 : 84 = 0{,}21$$ ; 5) $$2{,}34 - 0{,}21 = 2{,}13$$ .

Ответ

2,13

Почему так

Умножение и деление выполняем по порядку слева направо, вычитание — последним.