Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 48

Упражнение 6.372 к § 48

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите значение $9{,}45 : \left(4\dfrac{3}{4} - 0{,}25\right) + 2{,}9$ .

Решение

$4\dfrac{3}{4} = 4{,}75$ ; $$4{,}75 - 0{,}25 = 4{,}5$$ ; 2) $$9{,}45 : 4{,}5 = 94{,}5 : 45 = 2{,}1$$ ; 3) $$2{,}1 + 2{,}9 = 5$$ .

Ответ

Почему так

Смешанное число удобно записать десятичной дробью 4,75.

Условие (кратко)

б) Найдите значение $\dfrac{2 \cdot 2{,}3 + 1\frac{1}{5}}{1{,}5 \cdot 2{,}3 - 0{,}55}$ .

Решение

Числитель: $2 \cdot 2{,}3 = 4{,}6$ ; $1\dfrac{1}{5} = 1{,}2$ ; $$4{,}6 + 1{,}2 = 5{,}8$$ . 2) Знаменатель: $1{,}5 \cdot 2{,}3 = 3{,}45$ ; $$3{,}45 - 0{,}55 = 2{,}9$$ . 3) $$5{,}8 : 2{,}9 = 58 : 29 = 2$$ .

Ответ

Почему так

Дробная черта означает деление числителя на знаменатель.

Условие (кратко)

в) Найдите значение $3{,}328 : 5{,}2 + \left(\dfrac{3}{14} + \dfrac{4}{21}\right) \cdot 2\dfrac{8}{17}$ .

Решение

$$3{,}328 : 5{,}2 = 33{,}28 : 52 = 0{,}64$$ . 2) $\dfrac{3}{14} + \dfrac{4}{21} = \dfrac{9}{42} + \dfrac{8}{42} = \dfrac{17}{42}$ . 3) $2\dfrac{8}{17} = \dfrac{42}{17}$ , поэтому $\dfrac{17}{42} \cdot \dfrac{42}{17} = 1$ . 4) $$0{,}64 + 1 = 1{,}64$$ .

Ответ

1,64

Почему так

Сумма дробей и смешанное число оказываются взаимно обратными, их произведение равно 1.