Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 50

Упражнение 7.28 к § 50

Задача 1

Условие (кратко)

а) Минутная стрелка прошла от C (10) до D (12), затем до E (3) и до F (5). Сравнить углы COD и DOE, DOE и EOF, COE и COD, COE и EOF.

Решение

Будем измерять углы минутными делениями циферблата, через которые проходит стрелка.

$\angle COD$ — 10 минутных делений, $\angle DOE$ — 15, $\angle EOF$ — 10, $\angle COE = \angle COD + \angle DOE$ — 25 делений.

Поэтому $\angle COD < \angle DOE$ , $\angle DOE > \angle EOF$ , $\angle COE > \angle COD$ , $\angle COE > \angle EOF$ .

Ответ

∠COD < ∠DOE, ∠DOE > ∠EOF, ∠COE > ∠COD, ∠COE > ∠EOF

Почему так

Чем больше минут проходит стрелка, тем больший угол она описывает.

Условие (кратко)

б) Определить вид углов COD, DOE, EOF, COE на рисунке 7.11.

Решение

Развёрнутый угол стрелка описывает за 30 минут (от 12 до 6), прямой — за половину этого времени, 15 минут.

$\angle DOE$ — 15 минут, это прямой угол (лучи на 12 и на 3).

$\angle COD$ и $\angle EOF$ — по 10 минут, меньше прямого: острые.

$\angle COE$ — 25 минут: больше прямого, но меньше развёрнутого — тупой.

Ответ

COD и EOF острые, DOE прямой, COE тупой

Почему так

Прямой угол на циферблате — четверть оборота, 15 минут; меньше — острый, больше (до 30 минут) — тупой.