Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 50

Упражнение 7.48 к § 50

§ 50. Виды углов. Чертёжный треугольник · тема: Виды углов. Чертёжный треугольник

Задача 1

Условие (кратко)

а) На рисунке 7.13 из точки Q выходят лучи QR, QK, QP, отмечены точки S, T, X, Y, E, A, F, N. Записать изображённые углы.

Решение

Три луча $$QR$$ , $$QK$$ , $$QP$$ с общим началом образуют три пары, а значит, три угла: $\angle RQK$ , $\angle KQP$ , $\angle RQP$ .

Ответ

∠RQK, ∠KQP, ∠RQP

Почему так

Каждые два луча с общим началом образуют угол.

Подробнее — в теме «Виды углов. Чертёжный треугольник».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Записать точки рисунка 7.13, лежащие на сторонах угла PQK.

Решение

Стороны угла $$PQK$$ — лучи $$QP$$ и $$QK$$ . На луче $$QK$$ отмечена точка $$E$$ . Кроме того, сторонам принадлежат вершина $$Q$$ и концы нарисованных отрезков $$K$$ и $$P$$ .

Точка $$A$$ лишь близко к стороне $$QP$$ : она нарисована над ней, на стороне не лежит.

Ответ

E (а также Q, K, P)

Почему так

На сторонах угла лежат точки его лучей, включая вершину.

Подробнее — в теме «Виды углов. Чертёжный треугольник».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Записать точки рисунка 7.13, лежащие вне угла PQK, но внутри угла PQR.

Решение

Угол $$PQR$$ луч $$QK$$ делит на два: $\angle PQK$ и $\angle KQR$ . Точки, которые внутри $\angle PQR$ , но вне $\angle PQK$ и не на луче $$QK$$ , лежат внутри угла $$KQR$$ .

Это точки $$T$$ и $$X$$ . Точка $$S$$ — левее луча $$QR$$ , вне обоих углов; точки $$Y$$ и $$N$$ — внутри угла $$PQK$$ ; $$A$$ и $$F$$ — над лучом $$QP$$ , вне угла $$PQR$$ .

Ответ

T и X

Почему так

Нужные точки лежат между лучами QR и QK.

Подробнее — в теме «Виды углов. Чертёжный треугольник».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки