Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 51

Упражнение 7.61 к § 51

Задача 1

Условие (кратко)

Какую часть прямого и какую часть развёрнутого угла составляют углы 1°, 10°, 20°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°?

Решение

Прямой угол — $90^\circ$ , развёрнутый — $180^\circ$ . Часть находим делением и сокращаем дробь.

$1^\circ$ — $\dfrac{1}{90}$ прямого, $\dfrac{1}{180}$ развёрнутого.

$10^\circ$ — $\dfrac{10}{90} = \dfrac{1}{9}$ и $\dfrac{10}{180} = \dfrac{1}{18}$ .

$20^\circ$ — $\dfrac{20}{90} = \dfrac{2}{9}$ и $\dfrac{20}{180} = \dfrac{1}{9}$ .

$30^\circ$ — $\dfrac{30}{90} = \dfrac{1}{3}$ и $\dfrac{30}{180} = \dfrac{1}{6}$ .

$45^\circ$ — $\dfrac{45}{90} = \dfrac{1}{2}$ и $\dfrac{45}{180} = \dfrac{1}{4}$ .

$60^\circ$ — $\dfrac{60}{90} = \dfrac{2}{3}$ и $\dfrac{60}{180} = \dfrac{1}{3}$ .

$75^\circ$ — $\dfrac{75}{90} = \dfrac{5}{6}$ и $\dfrac{75}{180} = \dfrac{5}{12}$ .

$90^\circ$ — весь прямой угол (1) и $\dfrac{90}{180} = \dfrac{1}{2}$ развёрнутого.

Ответ

1/90 и 1/180; 1/9 и 1/18; 2/9 и 1/9; 1/3 и 1/6; 1/2 и 1/4; 2/3 и 1/3; 5/6 и 5/12; 1 и 1/2

Почему так

Чтобы узнать, какую часть угол составляет от прямого (развёрнутого), его градусную меру делят на 90 (на 180).