Задача 1
Условие (кратко)
Начертить углы ABC = 120° и DBC = 45° с общей стороной BC по одну сторону от неё. Найти угол ABD.
Решение
Дано
- \(\angle ABC = 120^\circ\)
- \(\angle DBC = 45^\circ\)
- лучи \(BA\) и \(BD\) по одну сторону от \(BC\)
Найти
- \(\angle ABD\)
Откладываем оба угла от луча \(BC\) по одной шкале транспортира: луч \(BD\) — у отметки 45, луч \(BA\) — у отметки 120. Луч \(BD\) оказывается внутри угла \(ABC\), поэтому
\(\angle ABD = \angle ABC - \angle DBC = 120^\circ - 45^\circ = 75^\circ\).
Проверьте измерением — должно получиться \(75^\circ\).
Ответ
75°
Почему так
Луч BD лежит внутри угла ABC, поэтому искомый угол — разность градусных мер.
Подробнее — в теме «Измерение углов. Транспортир».